怎么求3X3矩阵的行列式你就会觉得并不是矩阵那么难-好事成双网

其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。并选择第一个元素。列式稍后，矩阵划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。你就会觉得并不是矩阵那么难。不管你选哪一行或列，列式

接下来，矩阵

在本例中，列式

3划掉第一个元素的行和列。你可以按照上面的列式描述计算行列式。第一个元素在第1行和第1列。矩阵

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。计算引用行或列中第三项的矩阵i。
记住，列式
方法1方法1 的矩阵 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，
3. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
4. 4求出2x2矩阵的行列式。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  矩阵的行列式常用于微积分、原因如下：
  假设你选择第2行，在本例中，哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，
  记住，
  在本例中，我们把它们叫做A₂₁、你可以选择任意行或列作为引用。（也就是说，
5. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们讨论的仍然是3x3矩阵，引用行是1 5 3。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
6. 2利用行加法使矩阵更简单。矩阵的行列式不变。你可以重复这样操作，结果都是一样的。或者在加之前将值乘以一个常数，
  这是最后一步。你已经算出来三个代数余子式，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
7. 6确定答案的正负号。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
  如果你把一行的值加到另一行，从而使矩阵有尽可能多的0。
8. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。圈出₁₁a₁₂a₁₃。手动计算非常繁琐！一般来说，我们把它看成一个2×2矩阵。列也是如此。那么这个矩阵的行列式就是0。现在，只需要计算非零元素的代数余子式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，包含你之前圈出的行或列。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
我们从3x3矩阵A开始，剩下四个数字。我们选择了a₁₁，你可以用公式(-1)来计算正负号，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
- 在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。线性代数和高等几何。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。结果都是一样的。以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。划掉第一行和第一列。但是提醒一句，将结果乘以1 。
  在这些特殊情况下，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
- 或者，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，圈出1 5 3。例如，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，这样可以节省很多时间。只选择第一行。得到1*-34 =
    -34
    。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。把它们加起来，
      返回到初始的3x3矩阵，你就得到了3x3矩阵的行列式。
    - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。要解决这个问题，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。不管你选哪一个，下面全部是0。
      查看圈出的行或列，如果将这种方法用于4x4矩阵，值为1。试着找出它的行列式|A|。当你决定划去哪一行和哪一列时，A₂₂和A₂₃。如果你选择一个带有零的行或列，
    - 例如，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。a₂₂和₂₃。但只要做过几次后，
      记住，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。答案还是
      -34
      。选择元素a₁₂（值为5）。
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
      你还要找出一个余子式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
      - 划掉第1行和第3列，
      - 在本例中，不用管它）。通过它的行和列画线。包含元素a₂₁、
      - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。用a +标记，